![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Entry tags:
О космических обломках
Общественность опять возбудилась по поводу опасности космических обломков. Давайте попробуем оценить характерные цифры. (поправки приветствуются)
Итак, допустим мы сбили спутник, получили порядка тысячи наблюдаемых осколков и хотим оценить опасность для гипотетической станции на низкой орбите.
Наблюдаемый осколок это для НОО примерно 5-10 см (see Space Surveillance Network). Очевидно что небольшое количество таких осколков не представляет угрозы для маневрирующей станции.
Protecting the Space Station from Meteoroids and Orbital Debris (1997) дает характерный размер опасного осколка больше сантиметра.
Таким образом мы получаем что нас интересуют ненаблюдаемые осколки размера 1-10 см.
Размер осколков обычно хорошо описывается степенной функцией, для известного мусора это функция вида количество осколков = 1000 * размер в метрах ^ -1.85
Возможно наши осколки имеют другое распределение, но причина появления имеющихся осколков схожая (biggest contributor to the current space debris problem is explosions in orbit). Теперь можно попробовать прикинуть отношение числа опасных осколков к наблюдаемым.
Получаем что даже при достаточно пессиместичных предположениях число опасных осколков на порядок больше наблюдаемых - порядка 10 тысяч. (важный момент - большинство из них имеют минимальный размер print(ff(10e-3, 35e-3, 100e-3)) = 0.31)
Update. Модель EVOLVE 4.0 doi:10.1016/s0273-1177(01)00423-9 дает зависимость для быстрых столкновений
N = 0.1 (M)^0.75 * L^-1.71
M - масса спутника в килограммах и L характерные размеры. Итого для спутника в 2 тонны 13 тысяч опасных осколков размером более 1 см и 900 наблюдаемых размером в 5 см.
С какой скоростью будут снижаться опасные осколки? Плотность атмосферы на 400 км по MSISE-90
Low Solar Activity 5.68E-13 kg/m3
Mean Solar Activity 3.89E-12 kg/m3
Extremely High Solar Activity 5.04E-11 kg/m3
Торможение на гиперзвуке грубо считается - увлекаем все встреченное с собой. Те для одного м2 получаем 4 10-3 - 4 10-5 Н. Падение скорости на один метр - где-то полтора км высоты.
Итого для ледяного шарика в 1 см получаем типичное падение высоты на орбите 400 км в 30-3000 м за оборот. Средний осколок несколько больше, но имеет неправильную форму, так что тормозится быстрее чем если бы мы собрали его массу в аккуратный шарик. Determination of the area and mass distribution of orbital debris fragments. doi:10.1007/bf00054659 дает куда большую площадь осколка в 1 г в ~10 см^2.
Update. Пусть крупных осколков меньше, но ведь они и снижаются медленнее? Ничего страшного - их количество падает быстрее чем растет их "эффективность". Проверим - осколок в х раз больше снижается в х раз медленнее:
Итого даже в диапазоне до метра мы получаем поправочный коэффициент порядка шести. В реальности от осколков крупнее 10 см просто уклонятся так что коэффициент меньше 3.
Пессиместично считаем что у нас постоянная низкая активность Солнца. Тогда у осколка на его нисходящей спирали будет примерно одно пересечение с орбитой станции (станция тормозится настолько медленнее осколка что ее высоту можно считать постоянной).
Длина орбиты - примерно в 10 миллионов раз больше размеров станции. Итого получаем 10^4 пересечений орбиты опасными осколками и 10^-7 вероятность опасного пересечения. Итого при самых пессимистических оценках - вероятность удара порядка одной тысячной.
При средней солнечной активности (делим на десять) и адекватной оценке размеров станции (еще на три), учете числа и плоской формы осколков (еще на три) - получаем наиболее вероятную оценку порядка одной стотысячной. Вероятность того что нам понадобится маневрирование для избежания большого наблюдаемого осколка на порядок меньше. Умножаем на характерный ущерб от удара осколка в несколько сантиметров - заделывание дыры в отсеке и замену стойки с оборудованием ... получаем достаточно скромное матожидание ущерба.
При этом потраченное в результате медиашумихи время миллионов людей явно стоит куда больше. Если отнести это время по статье ущерба - те кто хайпожорят на теме являются информационными вредителями. Если это статья прибытка (мыж повысили мировой ВВП, заставили людей задуматься о вечном), надо бы запустить еще пару ракет, лол.
Итак, допустим мы сбили спутник, получили порядка тысячи наблюдаемых осколков и хотим оценить опасность для гипотетической станции на низкой орбите.
Наблюдаемый осколок это для НОО примерно 5-10 см (see Space Surveillance Network). Очевидно что небольшое количество таких осколков не представляет угрозы для маневрирующей станции.
Protecting the Space Station from Meteoroids and Orbital Debris (1997) дает характерный размер опасного осколка больше сантиметра.
Таким образом мы получаем что нас интересуют ненаблюдаемые осколки размера 1-10 см.
Размер осколков обычно хорошо описывается степенной функцией, для известного мусора это функция вида количество осколков = 1000 * размер в метрах ^ -1.85
Возможно наши осколки имеют другое распределение, но причина появления имеющихся осколков схожая (biggest contributor to the current space debris problem is explosions in orbit). Теперь можно попробовать прикинуть отношение числа опасных осколков к наблюдаемым.
from scipy import integrate
f = lambda l: 1e3 * l**-1.85
def ff(size1, size2, size3):
v1 = integrate.quad(f, size1, size2)[0] # small stuff
v2 = integrate.quad(f, size2, size3)[0]
return v2/v1 # big/small count
print(ff(10e-3, 50e-3, 300e-3)) # 0.267
print(ff(10e-3, 50e-3, 900e-3)) # 0.312
print(ff(10e-3, 100e-3, 300e-3)) # 0.099
print(ff(10e-3, 100e-3, 900e-3)) # 0.139Получаем что даже при достаточно пессиместичных предположениях число опасных осколков на порядок больше наблюдаемых - порядка 10 тысяч. (важный момент - большинство из них имеют минимальный размер print(ff(10e-3, 35e-3, 100e-3)) = 0.31)
Update. Модель EVOLVE 4.0 doi:10.1016/s0273-1177(01)00423-9 дает зависимость для быстрых столкновений
N = 0.1 (M)^0.75 * L^-1.71
M - масса спутника в килограммах и L характерные размеры. Итого для спутника в 2 тонны 13 тысяч опасных осколков размером более 1 см и 900 наблюдаемых размером в 5 см.
С какой скоростью будут снижаться опасные осколки? Плотность атмосферы на 400 км по MSISE-90
Low Solar Activity 5.68E-13 kg/m3
Mean Solar Activity 3.89E-12 kg/m3
Extremely High Solar Activity 5.04E-11 kg/m3
Торможение на гиперзвуке грубо считается - увлекаем все встреченное с собой. Те для одного м2 получаем 4 10-3 - 4 10-5 Н. Падение скорости на один метр - где-то полтора км высоты.
Итого для ледяного шарика в 1 см получаем типичное падение высоты на орбите 400 км в 30-3000 м за оборот. Средний осколок несколько больше, но имеет неправильную форму, так что тормозится быстрее чем если бы мы собрали его массу в аккуратный шарик. Determination of the area and mass distribution of orbital debris fragments. doi:10.1007/bf00054659 дает куда большую площадь осколка в 1 г в ~10 см^2.
Update. Пусть крупных осколков меньше, но ведь они и снижаются медленнее? Ничего страшного - их количество падает быстрее чем растет их "эффективность". Проверим - осколок в х раз больше снижается в х раз медленнее:
from scipy import integrate
import numpy as np
f = lambda l: 1e3 * l**-1.85
dl = 0.1
min_size = 1
max_size = 100
values = {size_cm: integrate.quad(f, size_cm, size_cm+dl)[0] for size_cm in np.arange(min_size, max_size, dl)}
v1 = sum(values.values())
v2 = sum([k*v for k, v in values.items()])
print(v2/v1) # 5.7Итого даже в диапазоне до метра мы получаем поправочный коэффициент порядка шести. В реальности от осколков крупнее 10 см просто уклонятся так что коэффициент меньше 3.
Пессиместично считаем что у нас постоянная низкая активность Солнца. Тогда у осколка на его нисходящей спирали будет примерно одно пересечение с орбитой станции (станция тормозится настолько медленнее осколка что ее высоту можно считать постоянной).
Длина орбиты - примерно в 10 миллионов раз больше размеров станции. Итого получаем 10^4 пересечений орбиты опасными осколками и 10^-7 вероятность опасного пересечения. Итого при самых пессимистических оценках - вероятность удара порядка одной тысячной.
При средней солнечной активности (делим на десять) и адекватной оценке размеров станции (еще на три), учете числа и плоской формы осколков (еще на три) - получаем наиболее вероятную оценку порядка одной стотысячной. Вероятность того что нам понадобится маневрирование для избежания большого наблюдаемого осколка на порядок меньше. Умножаем на характерный ущерб от удара осколка в несколько сантиметров - заделывание дыры в отсеке и замену стойки с оборудованием ... получаем достаточно скромное матожидание ущерба.
При этом потраченное в результате медиашумихи время миллионов людей явно стоит куда больше. Если отнести это время по статье ущерба - те кто хайпожорят на теме являются информационными вредителями. Если это статья прибытка (мыж повысили мировой ВВП, заставили людей задуматься о вечном), надо бы запустить еще пару ракет, лол.
no subject
His assessment was based on the risk from debris big enough to track. But hundreds of thousands of smaller pieces were going undetected – “any one of which can do enormous damage if it hits in the right place”.
https://www.theguardian.com/science/2021/nov/15/us-investigating-debris-event-space-reports-russia-anti-satellite-weapon-test
Характерная формулировка без конкретной цифры — "в четыре раза больше чем нормально". Если бы речь шла хотя бы о одной сотой он бы не приминул ее назвать и сравнить скажем с комидом.
Limiting future collision risk to spacecraft an assessment of NASAs meteoroid and orbital debris programs by National Research Council (U.S.). — порядка одной миллионной частицы 1-10 см на м2
no subject
https://www.nap.edu/read/5532/chapter/6#30
FIGURE 4-2 Effectiveness of Whipple bumper derivatives at various impactor velocities. Source: NASA.
no subject
MASS DISTRIBUTION OF ORBITING MAN-MADE SPACE DEBRIS T. Dale Bess
most fragments were irregularly shaped, flat plates. About 15 percent had a length-width ratio of approximately 5. The other 85 percent had a length-width ratio of about 2. In both cases the thickness was about one-fourth the width.
no subject
no subject
no subject
>MMOD damage areas of interest acquired from EVA and IVA sources mentioned here are collected in an image database managed by the Image Science and Analysis Group at the Johnson Space Center (JSC). There are currently 380 records tagged as “MMOD” in the database, although it should be noted that some of these records include multiple MMOD damages (i.e., there are more than 380 MMOD impacts represented in this database).
Т.е. в станцию постоянно прилетает какая-нибудь хуйня, повреждая оборудование, 1800 прилётов это лишь то что задокументировано. Солнечные панели, радиаторы, электрические силовые агрегаты, трубки охлаждения, даже иллюминаторы. Всё что угодно. За время существования модуля Купол ему в окна прилетело два болтика, из которого второй в 2014 был весьма крупным, но стекло выдержало. После чего защитные створки стали держать закрытыми, и открывать только по необходимости.
no subject
> Обломки «Космоса-1408» летят вокруг Земли с запада на восток, как и МКС. Скорость у них, просто в силу законов небесной механики, не может отличаться от других спутников и станций более чем на 300 метров в секунду (а для большинства тел это различие еще меньше). Если различие больше, такие тела-«выскочки» либо быстро падают на Землю, либо улетают высоко в космос.
Вообще-то орбиты имеют сильно разное наклонение
Космос-1408 ... и наклонением 82,5°.
МКС ... 51,63°[8]
31 - градус разницы, так что скорость сближения будет порядка 4 км/с
no subject
https://github.com/vashu1/data_snippets/blob/master/space/atmosphere.py (настраиваем extra_v для нужной вытянутости)
Перигей везде 400.
Апогей 900 — относительная скорость снижения а/п 1428 (те на полтора километра падения апогея лишь метр падения перигея)
Апогей 640 — 561
Апогей 515 км — 267
В общем вполне можно считать что к моменту потенциального столкновения орбита осколка будет уже круговой.
no subject
спустя год ё
no subject
в общем
no subject
После сообщений об утечке теплоносителя из российского корабля были домыслы что это работа новых метеоритов. Но повтор инцидента и отсутствие проблем с МКС / другими кораблями показывает на земную причину.
no subject
> По оценкам (https://www.esa.int/Space_Safety/Space_Debris/Space_debris_by_the_numbers)
Европейского космического агентства, околоземное пространство
загромождено примерно 36.500 фрагментами космического мусора размером
более 10 сантиметров, примерно миллионом объектов размером от 1 до 10
сантиметров и 130 миллионами фрагментов размером менее одного
сантиметра.
==
Это не значит что каждое сближение грозило верным столкновением. Скажем для МКС
> Опасное сближение МКС с объектом прогнозировалось в 00:50 по московскому времени 17 июня — на расстоянии 285 метров.
> По расчетам российских специалистов АСПОС ОКП, вероятность сближения [столкновения?] – 3.47Е-04.
Те наиболее вероятная орбита проходит в сотнях метров, но с учетом погрешностей есть небольшая вероятность столкновения -> производится маневр
no subject
https://habr.com/ru/articles/745902/ (https://habr.com/ru/articles/745902/)
оценки числа обломков разных размеров
> Поэтому и оценки от НАСА (https://www.nasa.gov/mission_pages/station/news/orbital_debris.html) и от ЕКА (https://www.esa.int/Space_Safety/Space_Debris/Space_debris_by_the_numbers) получаются несколько отличающиеся друг от друга.
+ модель сближений
no subject
https://en.wikipedia.org/wiki/Orbital_decay#/media/File:Altitude_of_Tiangong-1.svg (https://en.wikipedia.org/wiki/Orbital_decay#/media/File:Altitude_of_Tiangong-1.svg)
no subject
Kessler Syndrome limit
https://link.springer.com/article/10.1007/s40295-024-00458-3