Водоход Кулибина
Jul. 19th, 2018 08:50 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
vashu11Водоход был впервые построен Кулибиным в 1782 году. Он использовал несколько контринтуитивную, но достаточно простую идею - если поставить на судно водяное колесо и на вал колеса намотать трос, закрепленный на дне, то, при достаточно большом отношении диаметров вала и колеса, вращение колеса будет двигать судно против течения.
Якорь судна на шлюпке завозился вверх по течению. Течение реки приводило в движение установленные на судне водяные колёса. Колёса вращали ось, которая через зубчатую передачу была соединена с другой осью, на которой был установлен барабан, на который наматывался якорный канат. Таким образом судно подтягивало само себя по канату вверх по течению. Пока судно подтягивалось к одному якорю, вверх по течению успевали завозить другой, и процесс повторялся.
Почему же такая схема никогда и нигде не использовалась? В советские времена проговаривалась универсальная формула - "косность царских чиновников", но на деле чиновники Российской империи очень даже интересовались предложениями изобретателей. В конце концов те же прототипы Кулибина были построены на казенные деньги.
Возможно, завоз якоря был слишком трудозатратным занятием? Практическое использование коноводных судов(в России использовались, с волами, с 1753 года, с лошадьми с 1811 года) показывает что это не так.
Замена лошадей колесом позволила бы избавиться и от лошадей и от ухаживающих за ними людей. Чем же колесо хуже лошадей?
Средняя скорость течения Волги — от 2 до 6 км/час. Какую мощность мы можем снять с одного квадратного метра? Кинетическая энергия воды пропорциональна квадрату скорости течения, масса воды, проходящей через колесо, просто пропорциональна скорости. Таким образом мы имеем дело с кубической зависимостью. При 0,5-1,5 м/с(1,8-5,4 км/ч) на м^2 придется 60-1690 Ватт. Трехкратная разница в скорости оборачивается 27 кратной разницей в мощности.
Но это мы оценили энергию воды. Предельная эффективность генератора, работающего на кинетической энергии среды, определяется законом Беца - это 59,3 процента. При этом КПД турбин на современных ГЭС давно превысило 90%. Ответ на вопрос, почему эти турбины не подчиняются закону Беца, оставим в качестве домашнего задания.
Итак, предельный КПД генератора - 59,3%, но обычное нижнебойное колесо далеко от идеала. Лопасти входят и выходят из воды под углом к потоку и движутся с постоянной скоростью. На практике КПД нижнебойного колеса - до 35 %. Таким образом с одного квадратного метра на минимальной скорости течения мы будем снимать аж 20 Ватт. Для замены лошади нам понадобится примерно 40 м^2.
Для сравнения, самое большое колесо в мире имеет диаметр 22,10 м и ширину 1,83 м(хотя конечно данное верхнебойное колесо затачивалось в первую очередь под высоту). В любом случае, колеса на рисунке выше(или, скажем, на данных чертежах), на медленном течении могут обеспечить лишь смехотворную мощность в пару собак.
На квадратный метр лопасти колеса будет действовать сила порядка 5 кгс. Для сравнения, ветер будет действовать на лопасть с той же силой уже на скорости 7-10 м/с. Возможно отсюда и появилось в списке недостатков водохода: "сильное влияние встречных ветров на скорость судна".
На английских реках баржу, приводимую в движение лошадью, нагружали примерно 30 тоннами груза, бурлаков нагружали из расчета 250 пудов на человека(4 тонны, в пересчете на лошадь = 100 Ватт человека против 750 лошади = 30 тонн, та же цифра). Интересно, сколько бы весило колесо на 40 м^2? Плюс бурлаки тащат баржу у берега, там где течение околонулевое. Водоход же по определению должен идти по середине реки.
Как видно из цитаты выше, большая часть труда на коноводном судне(и на аналогичном водоходе Кулибина) была связана с завозом якоря(примерно 3/4 экипажа). Большую часть лошадей с коноводных судов продавали по прибытию. Учитывая разницу в экономическом развитии низовий и верховий Волги, это наверняка было выгодно - лошади по сути были дополнительным товаром. В общем для того чтобы водоход оказался выгоднее коноводного судна нужны достаточно специфичные условия.
И в заключение, для иллюстрации степени оригинальности и новизны водохода Кулибина, приведем иллюстрацию из De machinis Такколы(1449 год).
Update. Также можно вспомнить модель Джеймса Рамси, в которой водяное колесо приводило в движение шесты, отталкивающиеся от дна(не надо завозить якорь). Модель была показана Вашингтону в 1784, так что о приоритете речи не идет, но идея Такколы явно не была забыта(paddlewheel that worked poles to pull the boat upstream ; a water-activated paddlewheel with poles extending from the spokes. As the wheel turned, the poles were supposed to push against the river bottom and shove the boat forward).
Update 2. Строго говоря падение мощности в третьей степени от падения скорости воды это еще не приговор. Ведь сопротивление воды движению судна пропорционально третьей степени скорости(хотя трение механизмов - пропорционально квадрату) - так что скорость будет падать примерно линейно.
Update 3. Единственное транспортное средство реально используюее силу течения - реакционный паром. https://youtu.be/b6utGZQ9Sks?t=50
Update 4.
Якорь судна на шлюпке завозился вверх по течению. Течение реки приводило в движение установленные на судне водяные колёса. Колёса вращали ось, которая через зубчатую передачу была соединена с другой осью, на которой был установлен барабан, на который наматывался якорный канат. Таким образом судно подтягивало само себя по канату вверх по течению. Пока судно подтягивалось к одному якорю, вверх по течению успевали завозить другой, и процесс повторялся.
Почему же такая схема никогда и нигде не использовалась? В советские времена проговаривалась универсальная формула - "косность царских чиновников", но на деле чиновники Российской империи очень даже интересовались предложениями изобретателей. В конце концов те же прототипы Кулибина были построены на казенные деньги.
Возможно, завоз якоря был слишком трудозатратным занятием? Практическое использование коноводных судов(в России использовались, с волами, с 1753 года, с лошадьми с 1811 года) показывает что это не так.
Судно, на котором была поставлена машина, имело длины 27 сажен, ширины 22 аршина. Соли помещено было всего на половину груза около 25 тыс. пудов и когда машина восемью лошадьми приведена была в движение,. тогда… судно против течения реки Камы проходило в 4 минуты 32 сажени. Людей при машине находилось для управления лошадьми — 8, для спуска снастей — 10 и для завоза якорей около 50 человек.
...
Для приведения коноводной машины с подчалками в действие на каждом конно-машинном судне ставилось до 120 лошадей (н две смены).
Замена лошадей колесом позволила бы избавиться и от лошадей и от ухаживающих за ними людей. Чем же колесо хуже лошадей?
Средняя скорость течения Волги — от 2 до 6 км/час. Какую мощность мы можем снять с одного квадратного метра? Кинетическая энергия воды пропорциональна квадрату скорости течения, масса воды, проходящей через колесо, просто пропорциональна скорости. Таким образом мы имеем дело с кубической зависимостью. При 0,5-1,5 м/с(1,8-5,4 км/ч) на м^2 придется 60-1690 Ватт. Трехкратная разница в скорости оборачивается 27 кратной разницей в мощности.
Но это мы оценили энергию воды. Предельная эффективность генератора, работающего на кинетической энергии среды, определяется законом Беца - это 59,3 процента. При этом КПД турбин на современных ГЭС давно превысило 90%. Ответ на вопрос, почему эти турбины не подчиняются закону Беца, оставим в качестве домашнего задания.
Итак, предельный КПД генератора - 59,3%, но обычное нижнебойное колесо далеко от идеала. Лопасти входят и выходят из воды под углом к потоку и движутся с постоянной скоростью. На практике КПД нижнебойного колеса - до 35 %. Таким образом с одного квадратного метра на минимальной скорости течения мы будем снимать аж 20 Ватт. Для замены лошади нам понадобится примерно 40 м^2.
Для сравнения, самое большое колесо в мире имеет диаметр 22,10 м и ширину 1,83 м(хотя конечно данное верхнебойное колесо затачивалось в первую очередь под высоту). В любом случае, колеса на рисунке выше(или, скажем, на данных чертежах), на медленном течении могут обеспечить лишь смехотворную мощность в пару собак.
На квадратный метр лопасти колеса будет действовать сила порядка 5 кгс. Для сравнения, ветер будет действовать на лопасть с той же силой уже на скорости 7-10 м/с. Возможно отсюда и появилось в списке недостатков водохода: "сильное влияние встречных ветров на скорость судна".
На английских реках баржу, приводимую в движение лошадью, нагружали примерно 30 тоннами груза, бурлаков нагружали из расчета 250 пудов на человека(4 тонны, в пересчете на лошадь = 100 Ватт человека против 750 лошади = 30 тонн, та же цифра). Интересно, сколько бы весило колесо на 40 м^2? Плюс бурлаки тащат баржу у берега, там где течение околонулевое. Водоход же по определению должен идти по середине реки.
Как видно из цитаты выше, большая часть труда на коноводном судне(и на аналогичном водоходе Кулибина) была связана с завозом якоря(примерно 3/4 экипажа). Большую часть лошадей с коноводных судов продавали по прибытию. Учитывая разницу в экономическом развитии низовий и верховий Волги, это наверняка было выгодно - лошади по сути были дополнительным товаром. В общем для того чтобы водоход оказался выгоднее коноводного судна нужны достаточно специфичные условия.
И в заключение, для иллюстрации степени оригинальности и новизны водохода Кулибина, приведем иллюстрацию из De machinis Такколы(1449 год).
Update. Также можно вспомнить модель Джеймса Рамси, в которой водяное колесо приводило в движение шесты, отталкивающиеся от дна(не надо завозить якорь). Модель была показана Вашингтону в 1784, так что о приоритете речи не идет, но идея Такколы явно не была забыта(paddlewheel that worked poles to pull the boat upstream ; a water-activated paddlewheel with poles extending from the spokes. As the wheel turned, the poles were supposed to push against the river bottom and shove the boat forward).
Update 2. Строго говоря падение мощности в третьей степени от падения скорости воды это еще не приговор. Ведь сопротивление воды движению судна пропорционально третьей степени скорости(хотя трение механизмов - пропорционально квадрату) - так что скорость будет падать примерно линейно.
Update 3. Единственное транспортное средство реально используюее силу течения - реакционный паром. https://youtu.be/b6utGZQ9Sks?t=50
Update 4.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2018-07-19 02:04 pm (UTC)От ветра колёса можно защитить кожухами, но в целом халява снова оказалась слишком дорогой из-за усилий по её сбору.
no subject
Date: 2018-07-19 10:36 pm (UTC)Хотя меня в свое время очень удивило, насколько древней является практика использования энергии приливов https://en.wikipedia.org/wiki/Tide_mill
no subject
Date: 2018-07-20 04:20 pm (UTC)Прилив же несёт МНОГО воды (там, где несёт), глупо было бы её не использовать.
no subject
Date: 2018-08-02 11:17 am (UTC)считается .13-.15 кгс на вес
т.е. ~600 ватт для 450 кг лошади
no subject
Date: 2018-08-02 11:56 pm (UTC)Но в таком салфеточном расчете пара десятков процентов туда, пара сюда значения не имеют.
По той же скорости течения - с одной стороны средняя скорость это скорость усредненная по всему сечению реки, на середине примерно в полтора раза быстрее. С другой стороны там похоже и по времени/длине усреднение, так что самая-самая минимальная возможно даже меньше 2 км/ч Ну, в любом случае эти поправки смысла не меняют.
no subject
Date: 2018-08-03 04:06 am (UTC)может слышали был еще проект в америке 18в, шестоходная лодка джеймса рамси. но она плохо работала из-за неровности дна.
no subject
Date: 2018-08-11 06:18 am (UTC)Хм. Это?
// Rumsey showed Washington a working model of a mechanical boat which he had designed. It had a bow-mounted paddlewheel that worked poles to pull the boat upstream
// His mechanical pole boat, for example, featured a water-activated paddlewheel with poles extending from the spokes. As the wheel turned, the poles were supposed to push against the river bottom and shove the boat forward. River bottoms, unfortunately, have rocks and holes in them.
Не видел, крайне интересно, спасибо. Добавил в статью.
// при этом быстрое течение тяжелее преодолеть, т.е. скорость судна будет увеличиваться медленнее чем скорость течения
Сопротивление воды будет увеличиваться как куб скорости(адмиралтейская формула), так же как и мощность водяных колес(тоже куб), так что скорость будет расти линейно.
Строго говоря в адмиралтейской формуле может быть не только тройка https://www.electroengineer.ru/2011/05/blog-post_30.html но я лично скорее за значения меньше 3(как у Ашика)
И трение в механизмах будет расти как квадрат - т.е. его доля будет уменьшаться с ростом скорости течения.
no subject
Date: 2018-08-11 07:09 am (UTC)no subject
Date: 2020-08-05 01:37 am (UTC)