История теоремы о бесконечных обезьянах

[vashu11]

В комментах у marigranula вспомнил несколько примеров того насколько древними могут быть шутки/литприемы.

Пожалуй самый интересный пример это древность теоремы о бесконечных обезьянах, в принципе способных случайно напечатать "Гамлета".

(интересные вариации - мозг Больцмана и больцмановская вселенная, и Вавилонская библиотека - моя версия с порталами)

Идея известна минимум с античности - Цицерон «О природе богов»:

Не понимаю, почему бы человеку, который считает, что так могло произойти, не поверить также, что если изготовить из золота или из какого-нибудь другого материала в огромном количестве все двадцать одну буквы, а затем бросить эти буквы на землю, то из них сразу получатся «Анналы» Энния, так что их можно будет тут же и прочитать. Вряд ли по случайности может таким образом получиться даже одна строка.

Лукреций Кар «О природе вещей»:

"Сами собою вещей семена в столкновеньях случайных,
Всячески втуне, вотще, понапрасну сходяся друг с другом,
Слились затем, наконец, в сочетанья такие, что сразу
Всяких великих вещей постоянно рождают зачатки"

А в Гулливере уже просматривается идея улучшения такого генератора с помощью n-граммной модели Шеннона (отдельные личности обзывают ИИ "просто статистическими моделями" - но реально статистики вроде n-грамм для таких результатов требуют божественных мощностей):

Первый профессор, которого я здесь увидел, помещался в огромной комнате, в окружении сорока учеников. Мы обменялись приветствиями, и я приступил к осмотру комнаты. Меня сразу же поразила огромная рама, занимавшая большую часть комнаты. Заметив это, профессор объяснил мне, что он работает над изготовлением особых механических приборов, предназначенных для открытия отвлеченных истин. Он допускает, что подобный замысел на первых порах может вызвать во мне удивление. Но он нисколько не сомневается, что вскоре мир вполне оценит его проект. Никогда еще более грандиозная и возвышенная идея не зарождалась ни в чьей голове. Каждый знает, как трудно изучение наук и искусств по общепринятой метóде. Между тем благодаря его изобретению самый невежественный и бездарный человек при небольшой затрате средств и физических усилий может писать книги по философии, поэзии, политике, праву, математике и богословию. Тут он подвел меня к раме, по бокам которой рядами стояли все его ученики. Рама эта имела двадцать квадратных футов и помещалась посередине комнаты. Поверхность ее состояла из множества деревянных дощечек, каждая величиной с игральную кость — одни побольше, другие поменьше. Все они были сцеплены между собой тонкими проволоками. Дощечки были оклеены кусочками бумаги, и на этих бумажках были написаны все слова языка Бальнибарби в различных наклонениях, временах и падежах, но без всякого порядка. Профессор попросил внимания, так как собирался пустить в ход свою машину. По его команде ученики взялись за железные рукоятки, вставленные по краям рамы, и быстро повернули их. Все дощечки перевернулись, и расположение слов совершенно изменилось. Тогда профессор приказал тридцати шести ученикам медленно читать образовавшиеся строки в том порядке, в каком они разместились в раме. Если случалось, что три или четыре слова составляли часть осмысленной фразы, ее диктовали остальным четырем ученикам, исполнявшим роль писцов. Это упражнение было повторено три или четыре раза. Машина была устроена таким образом, что после каждого оборота дощечки поворачивались и передвигались, и слова размещались по-новому.

Ученики занимались этими упражнениями по шести часов в день, и профессор показал мне множество фолиантов, исписанных подобными отрывочными фразами. На основании этого богатейшего материала профессор рассчитывал составить полный обзор всех наук и искусств. Вполне понятно, что его задача была бы значительно облегчена, если бы ему удалось собрать достаточно денег для сооружения пятисот таких станков в Лагадо и обязать руководителей объединить полученные ими наборы фраз. Он сообщил мне, что это изобретение с юных лет поглощало все его мысли. Теперь на дощечках его машины начертан полный словарь бальнибарбийского языка. Сверх того, ему удалось вполне точно высчитать соотношение чисел существительных, глаголов и других частей речи, употребляемых в книгах.

Comments

[oogl.livejournal.com]

Интуиция недооценивает большие числа тут полезно цитировать Забавную Арифметику Я. Переальмана.
"Как велик миллион
... Когда же миллионными числами стали выражаться весьма скромные в сущности ценности, миллион сжался в нашем воображении до размеров обыкновенного, легко постигаемого числа. Мы впали в курьезную психологическую ошибку...
Если хотите оценить истинные размеры миллиона — попробуйте хотя бы поставить в чистой тетради миллион точек. "

[vashu11.livejournal.com]

В "Конце Вечности" Азимова хронопутешественник в 1932 году оставляет картинку гриба яденого как анахронический сигнал.

Проблема в том что грибы уже вполне себе ассоциировались со взрывами. «Гиперболоид инженера Гарина» Толстого, написанный в 1925—1927 годах

> глядел теперь в сторону эскадры. Там расплывались грибами три кучи бело-жёлтого дыма. Левее их вспучивались лохматые клубы, озарились кроваво, поднялись, и вырос, расплылся четвёртый гриб.

[prostak-1982.livejournal.com]

Дык, отец рассказывал, что во время учений ядерный взрыв изображали подрывом обычной бочки с бензином. Получалось весьма "кинематографично".

[warlen.livejournal.com]

Стоит добавить, что у свифтова персонажа был реальный прототип — философ XIII — XIV веков Раймунд Луллий. Свифт к его взглядам относился отрицательно, поэтому и вывел в гротескном виде.

[vashu11.livejournal.com]

Интересно.

-

Всего было шесть
концентрических кругов. На двух обозначались субъекты, на трёх -
атрибуты. Шестой круг, наиболее отдалённый от центра, был неподвижным, и
на нём обозначались всевозможные вопросы. Ближайший к крайнему
подвижный круг заключал на себе девять основных категорий бытия, на
втором помещались девять атрибутов бытия физического, на третьем -
девять атрибутов бытия морального (девять добродетелей и девять
пороков), на четвёртом и на пятом - девять атрибутов бытия физического и
метафизического. Субъекты, termini generalissimi praedicatorum, могли с
неисчерпаемым разнообразием комбинироваться с подходящими предикатами
путём вращения кругов.

Говорят, этих комбинаций нельзя было бы исчерпать в тысячу лет, делая по
миллиону комбинаций в час. Разумеется, при этом комбинировании
необходимо принимать в расчёт, совместим ли субъект с данным атрибутом.
На шестом круге значатся вопросы: utrum, quid, de quo, qua re, quantum,
quale, quando, ubi, quomodo; этот вопросник назывался ключом
изобретения. У Луллия были многочисленные последователи».

Вообразим любую задачу,
например, определить «истинный» цвет тигров. Я придаю каждой из
Луллиевых букв значение какого-либо цвета, вращаю диски и обнаруживаю,
что этот проказник тигр синий, жёлтый, чёрный, белый, зёленый,
фиолетовый, оранжевый и серый или жёлто-синий, чёрно-синий, бело-синий,
зелёно-синий, фиолетово-синий, сине-синий и так далее...

[akor168.livejournal.com]

Если реальный физический мир бесконечен то в ней с необходимостью появится разум именно потому что даже очень малая но ненулевая вероятность в нем будет реализовываться с вероятностью сколь угодно близкой к 100%. Более того, это верно и в том случае когда мир конечен но очень-очень большой. И нет наша вселенная как раз очень-очень маленькая — в ней практически ничего не могло реализоваться по вероятности.

[scholarpunk.livejournal.com]

Ето фегня фсё!... Вот как Каю снежнокоролевскому слово "ВЕЧНОСТЬ" из набра букв "А", "О", "П" и "Ж" собрать — вот где задачка!..

(frozen)

[scholarpunk.livejournal.com]

Не, чем больше разумов — тем через некоторое время меньше разумов! Как завещщял нам Вернор Виндж.

См. Третьего Выбегалловского Кадавра как первое постсингулярное существо.

[scholarpunk.livejournal.com]

Нифега! По-настоящему он курдыпчатю-зюзячливый с хрюлевым отливом, в полосочку...

А тем, у кого разновидностей клеток фоторепецепторов меньше, чем у рака-богомола, о том не долно сметь своё суждение иметь!..

[vashu11.livejournal.com]

Усовершенствованный вариант —

"Так, морфологическая матрица для реактивных двигателей, работающих на химическом топливе, построенная Ф. Цвикки, содержала 576 возможных вариантов решений."

в 1943 г. синтезировал 575 вариантов двигателей ракетных аппаратов. В их числе оказались и секретные немецкие самолёты-снаряды «Фау-1» и ракета «Фау-2». В дальнейших исследованиях в 1951 г. он получил 36 864 вариантов реактивного двигателя.

...

Цвикки Фриц

В 40-х годах XX века предложил Морфологический анализ / Morphological analysis.
В 1961 году учредил «Общество морфологических исследований».

...

В 1939 году Ф. Цвикки,
анализируя белые пятна на диаграмме «Масса - светимость», сделал
выдающееся открытие - теоретически доказал существование нейтронных
звёзд. Три года спустя, когда Цвикки привлекли к ракетным разработкам,
он перенёс метод построения многомерных диаграмм в технику, назвав его
морфологическим методом. Сущность этого метода заключается в построении
многомерных таблиц (морфологических ящиков), в которых осями берутся
основные показатели данной совокупности объектов».

[vashu11.livejournal.com]

Движение. Теплота Китайгородский & Ландау, 1974

-

Нельзя ли выйти из затруднения, если допустить, что
вся наша вселенная является гигантской флуктуацией? Мир бесконечен во
времени и пространстве. То там, то здесь возникает флуктуация – молекулы
объединяются, их движение упорядочивается, создается, например,
планетная система, подобная нашей. После этого флуктуация рассасывается,
исчезает, но взамен ее возникнет в другой части мира другая флуктуация.

Однако как ни заманчива подобная гипотеза, она не
выдерживает простой критики. Подобная флуктуация слишком невероятна. Мы
видели, что самопроизвольное сгущение молекул в одной половине сосуда
размером в кубический сантиметр является одним случаем из колоссального
числа. Что же тогда сказать о флуктуации, создавшей видимую вселенную.

Такое объяснение явно не годится. Поверить в его
справедливость было бы еще гораздо более наивно, чем поверить клятвенным
утверждениям вора, что это не он вытащил у вас кошелек из кармана, а
флуктуация молекул привела к переходу кошелька из вашего кармана в его
руку. Между тем такая флуктуация в невообразимо огромное число раз более
вероятна, чем флуктуация в масштабе вселенной, о которой идет речь.

Можно было бы пытаться возражать следующим образом.
Пусть вероятность гигантской флуктуации размером со вселенную ничтожно
мала, но это не должно нас удивлять. Ведь я – человек, обсуждающий этот
вопрос, – являюсь тоже следствием флуктуации. Уже мое существование –
совершенно невероятное происшествие, а о вероятном или невероятном я
должен судить по отношению к самому себе.

И это возражение приходится отбросить.

Для нашего существования больше чем достаточно
солнечной системы, а мы видим неравновесный мир в масштабе, по сравнению
с которым наша солнечная система – мельчайшая частица.

Уже сегодня астрономы при помощи телескопов проникли в глубь вселенной на раcстояния, в 1012−1013
раз превышающие размер солнечной системы. Если вселенная – это
флуктуация, значит, мы наблюдаем неравновесные состояния, которые
превышают масштаб, нужный для нашей жизни, по крайней мере в 1012
раз. Поэтому наше существование ни в какой степени не оправдывает
невообразимо малую вероятность флуктуации, приведшей к образованию
вселенной в современном виде.

(frozen)

[areksi.livejournal.com]

А закон Ломоносова-Лавуазье применим в том числе и к интеллектам...

[vashu11.livejournal.com]

Справедливости ради на иллюстрации изображен formation of skirts and bells around the stem — характерный опускающийся конус из влаги в месте соединения ножки и облака.

Он образуется не при всех атомных взрывах, но сомневаюсь что он хоть раз образовывался при химическом.

[dimaukmakov.livejournal.com]

Блин всё равно есть ощущение, что в ЖЖ я самый молодой, хотя мне уже 36 лет. Даже не знаю про такие теоремы. В институте теоремы о свадьбах сдавал, как выяснялось уже на экзамене — нихера не знаю в этой теореме.

[vashu11.livejournal.com]

Survivorship bias or survival bias

It was a good answer that was made by one who when they showed him hanging in a temple a picture of those who had paid their vows as having escaped shipwreck, and would have him say whether he did not now acknowledge the power of the gods,—‘Aye,' asked he again, ‘but where are they painted that were drowned after their vows?' Francis Bacon (1561 – 1626)

[vashu11.livejournal.com]

Сначала герой Бержерака совершает забавный пробный перелет из окрестностей Парижа в Канаду: "Я обвешался множеством склянок с росою, а солнечные лучи устремились на них столь яростно, что тепло, притягивавшее склянки, подобно тому, как оно притягивает влагу, образуя огромные тучи, подняло меня на такую высоту, что я оказался выше средней сферы". Наконец, из Канады он отправляется на Луну на аппарате, представляющем собой настоящую многоступенчатую ракету-носитель: "Как только пламя уничтожало один ряд ракет - они были расположены по шесть штук - благодаря запалу, помещенному в конце каждого ряда, загорался другой ряд; таким образом, по мере того как селитра загоралась, опасность отдалялась и вместе с тем возрастала. Наконец селитра вся сгорела, и машина перестала действовать..."

[vashu11.livejournal.com]

Аристотель:

Таковы причины, которыми занято большинство
[философов]. Но есть и такие, кто полагает, что Земля покоится
вследствие «равновесия» (homoiotes), как, например, среди старинных
[философов] Анаксимандр. По их мнению, тому, что помещено в центре и
равно удалено от всех крайних точек, ничуть не более надлежит двигаться
вверх, нежели вниз или же в боковые стороны. Но одновременно двигаться в
противоположных направлениях невозможно, поэтому оно по необходимости
должно покоиться. Эта теория остроумна

-

В чем же, собственно, состоит этот аргумент? В том, чтобы перевернуть вопрос «Почему Земля не падает?» и превратить его в вопрос «Почему Земля должна падать?»

[vashu11.livejournal.com]

Гекатей, как и все его греческие современники, считал, что мир существует не более двадцати поколений людей, и хвастался тем, что приходится богам близким родственником. Но тут появился египетский верховный жрец, который отвел его в мрачный древний храм и показал свидетельства существования в человеческой цивилизации 345 поколений. Недолгое прошлое греческого мира выглядело по сравнению с этим просто смешным.

...

Когда однажды историк Гекатей во время пребывания в Фивах перечислил жрецам свою родословную (его родоначальник, шестнадцатый предок, по его словам, был богом), тогда жрецы фиванского Зевса поступили с ним так же, как и со мной, хотя я и не рассказывал им своей родословной. Они привели меня в огромное святилище [Зевса] и показали ряд колоссальных деревянных статуй. Их было действительно столько, сколько я перечислил выше. Каждый верховный жрец ставил там в храме еще при жизни себе статую. Так вот, жрецы перечисляли и показывали мне все статуи друг за другом: всегда сын жреца следовал за отцом. Так они проходили по порядку, начиная от статуи скончавшегося последним жреца, пока не показали все статуи. И вот, когда Гекатей сослался на свою родословную и в шестнадцатом колене возводил ее к богу, они противопоставили ему свои родословные расчеты и оспаривали происхождение человека от бога. Противопоставляли же они свои расчеты вот как. Каждая из этих вот колоссальных статуй, говорили они, это «пиромис» и сын пиромиса, пока не показали ему одну за другой 345 колоссальных статуй (и всегда пиромис происходил от пиромиса), но не возводили их происхождения ни к богу, ни к герою. «Пиромис» же по-эллински означает «прекрасный и благородный человек». Так вот, такими и были все эти люди, статуи которых там стояли, а вовсе не богами

...

учитывая что Додинастический период (конец V тыс. — ок. 3100 до н. э.)

а 350 статуй предков это примерно 7000 лет

то скорее всего египтяне сосали пальчик не хуже греков

[vashu11.livejournal.com]

Одним из первых опровергнуть утверждение Аристотеля попытался нидерландский учёный Симон Стевин. Можно предположить, что его результаты были известны Галилею.

Галилей так описывает знаменитый мысленный эксперимент в своей книге «О движении»:

Представьте себе два предмета, один из которых тяжелее другого, соединённых верёвкой друг с другом, и сбросьте эту связку с башни. Если мы предположим, что тяжёлые предметы действительно падают быстрее, чем лёгкие и наоборот, то лёгкий предмет должен будет замедлять падение тяжёлого. Но поскольку рассматриваемая система в целом тяжелее, чем один тяжёлый предмет, то она должна падать быстрее него. Таким образом мы приходим к противоречию, из которого следует, что изначальное предположение (тяжёлые предметы падают быстрее лёгких) — неверно.

-

> А в 1612 году Джорджо Корезио провел галилеев эксперимент на Пизанской башне и у него получилось, что тела падают в точности так, как говорил Аристотель - ускорение свободного падения прямо пропорционально массе падающего тела.

[vashu11.livejournal.com]

Иногда Аристотель упоминает и о количествах. Так, например, он говорит, что если у вас есть два предмета, то тяжелый будет падать быстрее легкого – если он в два раза тяжелее, то и падать будет в два раза быстрее. Однако количественные соотношения его не интересовали, и он не стал развивать эту тему. Имел ли он в виду, что если у вас есть килограммовый пакет сахара и двухкилограммовый пакет сахара, то двухкилограммовый будет падать в два раза быстрее? Или он хотел сказать, что если у вас есть куб, сделанный из тяжелого материала, скажем из красного дерева, и другой куб того же размера, но из более легкого материала, например сосны, то если первый в два раза тяжелее второго, то и падать он будет в два раза быстрее? Это два разных утверждения, но Аристотель не проводил между ними различия, а также не проверял свое утверждение, что тяжелые предметы падают быстрее легких, поскольку считал это самоочевидным.

Аристотель считал, что твердые вещества плотнее и тяжелее мягких; из этого следовало, что лед тяжелее воды. Но почему он плавает? Все дело в форме: плоские предметы не способны проникнуть в воду и остаются на поверхности. Так, ледяная корка плавает на поверхности пруда. Последователи Аристотеля придерживались этих взглядов вплоть до XVII в., несмотря на два очевидных противоречия. Во-первых, это не соответствовало теории Архимеда, которая была доступна на латыни уже с XII в. и утверждала, что плавают только объекты, которые легче воды, вытесняемой ими. Математики были согласны с Архимедом, философы – с Аристотелем. Более того, в Европе не было недостатка льда; например, во Флоренцию летом его доставляли с Апеннин, чтобы хранить рыбу. Простейший эксперимент показал бы, что лед плавает независимо от формы. Философы, твердо уверенные в правоте Аристотеля, не видели нужды в проверке его утверждений{138}.

...

Яркий пример такого безразличия к тому, что мы называем фактами, демонстрирует Алессандро Акиллини (1463–1512), знаменитый философ и гордость Болонского университета{139}. Он был последователем исламского комментатора Аверроэса (1126–1198), который старательно избегал использования религиозных категорий при толковании Аристотеля и, таким образом, тайно отрицал Сотворение мира и бессмертие души. Блестящие рассуждения Акиллини и греховный характер его идей нашли отражение в популярной поговорке: «Это либо дьявол, либо Акиллини» В 1505 г. он опубликовал книгу об аристотелевской теории элементов, «Элементы» (De elementis), в которой рассматривал вопрос, уже давно вызывавший спор среди философов: пригодны ли для жизни экваториальные области или там слишком жарко. Акиллини цитировал Аристотеля, Авиценну и Пьетро д’Абано (1257–1316), после чего делал следующий вывод: «Растут ли фиги на экваторе круглый год, имеет ли воздух там умеренную температуру, имеют ли живущие там животные умеренное строение, находится ли там земной рай – этого не открывает нам естественный опыт»{141}. По мнению Акиллини, вопрос о том, растут ли фиги на экваторе, точно так же не имеет ответа, как вопрос о местонахождении райского сада, – оба они не являются предметом изучения для философа.

Но дело в том, что португальцы в поисках морского пути к источнику пряностей вдоль побережья Африки в 1474–1475 гг. достигли экватора, а в 1488 г. – мыса Доброй Надежды. В 1505 г. уже существовали карты, на которых были отмечены новые открытия. Год спустя Ян Глоговчик, профессор Ягеллонского университета в Кракове, указал (в математической, а не философской работе), что обитаемый и цветущий остров Тапробана (Шри-Ланка) расположен у самого экватора{142}. Опыт перестал быть чем-то неизменным, совпадающим с тем, что было известно Аристотелю, но Акиллини был профессионально не готов к таким переменам, хотя также преподавал анатомию, самую эмпирическую из университетских дисциплин.

[vashu11.livejournal.com]

В своей книге «In Our Own Image» (2015) эксперт по искусственному интеллекту Джордж Заркадакис описывает шесть различных аналогий, которые люди придумывали в течение последних 2,000 лет в попытке описать человеческий разум.

Первая из них, сохраненная в Библии, гласит, что люди были сотворены из глины или грязи, которую затем разумный Бог населил духом. Этот дух и объяснял нашу разумность.

Появление гидравлической инженерии в третьем веке до н.э. привело к популяризации гидравлической модели человеческого разума. Ее идея заключалась в том, что за наше физическое и ментальное функционирование отвечает поток различных телесных жидкостей. Гидравлическая метафора довлела на протяжении более 1,600 лет и все это время препятствовала медицинской практике.

К 16-му веку была выработана модель на основе пружин и шестеренок, в результате чего ведущие мыслители той эпохи, такие как Рене Декарт, утвердили, что человек является сложной машиной. В 17-м веке философ Томас Хоббс предположил, что мышление порождается за счет мелких механических движений в мозге. К 18-му веку открытия в области электричества и химии привели к появлению новых теорий о природе человеческого разума – опять же, по своей сути очень образных. В середине 19-го века, вдохновленный последними достижениями в сфере средств связи, немецкий физик Германн фон Гельмгольц сравнил мозг человека с телеграфом.

Математик Джон фон Нейман прямо заявил, что функция человеческой нервной системы «на первый взгляд цифровая», проведя параллель между компонентами вычислительных машин того времени и компонентами человеческого мозга.